單元名稱

橄欖樹知多少！數學活動設計

適用年級

六年級上學期

教學節數

彈性節數五節

設計者

榮麗湘老師、蔡孟育老師

運用資訊

老師自製的Flash動畫---太陽高度與陰影關係   陰影與樹高關係比

教

學

目

標

1.能應用比與比值的觀念估計出橄欖樹的高度。

2.能運用各種測量工具估算橄欖掉落區域的涵蓋面積。

    3.能應用比與比值的觀念估算每棵橄欖樹每日掉落多少橄欖。

教

材

說

明

課本上很少數學的教學活動是設計在戶外親自去測量或估計的，但日常生活中卻常常看的到，例如市場老闆用計算機計算一袋的菜錢、裝潢師父計算木料的長度、測量工程師測量土地的面積等等，雖然不是很高深的數學，卻是與生活最相關的。

利用學生對橄欖樹的關心與好奇，來培養學生動腦、動手、運用數學的好習慣，是一個不錯的方法。

比例與面積是高年級數學很重要的單元，也是很實用的是學方法，因此選取此兩種數學觀念來設計數學活動有其意義與價值。

目標1是透過運用高度與陰影的比例來估算橄欖樹的高度，同一地點同一時間的太陽高度角是一樣的，所以任何物品的高度與其形成的陰影都會是一個固定的比值，因此可以利用已知高度的物品來推算未知高度的樹高。

目標2是以實地的測量的經驗來培養創新與解決問題的能力，經過這樣的活動，學生可以知道任何數據的來源都須要估算的，而且存在著誤差，如何獲得精密的數據也是數學能力重要的一環。

目標3是個趣味的問題，學生一般而言只會把掉落的橄欖掃乾淨，很少人會去關心一棵樹一天掉落多少，利用小單位面積掉落的個數來推算大面積掉落的個數，有一點統計上抽樣的概念，經過這樣的活動，學生可以推廣到問卷調查意義了。

基

本

能

力

指

標

◎  十大能力

四、尊重、關懷與團隊合作

十、獨立思考與解決問題

◎  數學領域

6-n-07 能認識比和比值，並解決生活中的問題。

6-n-11 能以適當的正方形單位，對曲線圍成的平面區域估算其面積。

C-R-01 能察覺生活中與數學相關的情境。

C-S-05 能了解一數學問題可有不同的解法，並嘗試不同的解法。

C-C-08 能尊重他人解決數學問題的多元想法。

教

學

準

備

  1.事前勘查地形，選擇適當的地形範圍及時間來進行室外活動，以免發生找不到陰影或沒有掉落橄欖的問題。

   2.事先與掃橄欖區的班級聯繫因為教學需要，能維持一天的時間不要把橄欖掃走。

教      學     流     程

1.簡介比例的數學方法（引起舊經驗）

2.播放電腦教學輔助檔案，提示運用的數學原理及方法。

3.將孩子每3到4人分成一組，共約10組。

4.分發每個活動的任務學習單。

5.進行分組任務活動。

6.成果發表及分享。

活      動      內      容

◎   活動一： 比與比值的回憶與任務賦予（輔助電腦教學）

1. 複習數學比與比值。

2. 利用電腦影片說明如何運用比例的方法以陰影估算物品高度。

3. 利用電腦影片說明以局部區域估算全體區域的原理及方法。

4. 將學生每3至4人分成一組。

◎   活動二：團隊誓師

發放學習單，並說明活動的任務，讓每組先現場勘查後討論進行測量的流程與方法，並且討論下次上課應攜帶物品用具。

◎   活動三：超級任務

1.     單數組先進行樹高的估算，雙數組先進行涵蓋面積的估算，每個任務一節課，下一節再交換位置，共進行2節課。

2.     教師再現場指導尚未進入狀況的組，並防止意外狀況的發生。

◎   活動四：成果發表並反省

1. 各組以2.5分鐘報告測量方法與過程，教師匯整及公佈各組測量的結果。

2. 由學生及老師各遴選一組表現最傑出的團隊與以表揚。

3. 教師說明過程的優缺點，並統整活動所學得的經驗。

補

充

教

材

1.     數學課本（康軒六上）

2.     數學學習加油站（http://content.edu.tw/junior/math/tp_pf/tag.2.3.1.html）

3.         教育部教學資源網（http://etoe.edu.tw/scripts/learning/search3_xml.asp?msgid=119869&CookieCheck=1）

4.     公共電視網站（http://www.pts.org.tw/php/html_pub/education/kiss.php?KSENO=40）

5.     學習單：超級任務GO！GO！GO！

教

學

評

量

1.     活動一：能經由老師與電腦影片教學能知道比例的運用。

2.     活動二：能經由團隊運作討論出實際測量計畫及步驟，並分配所需要完成的工作。

3.     活動三：能實際操作工具測量實際物品並運用比例原理估算合理的高度及數量。

4.     活動四：能分組做出報告，並整理成簡短口頭報告加以發表,並且能欣賞其他各組的優點,檢討自己的缺點。